Die Fachwissenschaft Mathematik beschäftigt sich mit dem Aufbau und der Struktur der Mathematik und vermittelt zudem die fachlichen Hintergründe der Schulmathematik. Die Didaktik der Mathematik umfasst die Planung modernen Unterrichts, einschließlich praktischer Anteile wie Praktika, sowie die Auseinandersetzung mit aktuellen wissenschaftlichen Konzepten.
In der Grundschule besteht die Möglichkeit, entweder Didaktik oder ein Unterrichtsfach zu studieren. Auch für die Mittelschule kann zwischen Didaktik und einem Unterrichtsfach gewählt werden. Für die Realschule hingegen ist ausschließlich das Studium eines Unterrichtsfachs vorgesehen. Gleiches gilt für das Gymnasium, wo ebenfalls nur ein Unterrichtsfach studiert wird.
Im Mittelpunkt stehen verschiedene Arten von Zahlen und ihre Eigenschaften. Dazu gehören insbesondere natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen sowei das Rechnen mit Ihnen.
Die Algebra beschäftigt sich mit Termen, Gleichungen und mathematischen Zusammenhängen. Funktionen beschreiben dabei, wie verschiedene Größen voneinander abhängen.
Die Geometrie untersucht Formen, Figuren und Körper sowie deren Eigenschaften. Dazu gehören beispielsweise Längen, Winkel, Flächen und räumliche Beziehungen.
Dieser Bereich umfasst das Sammeln, Darstellen und Auswerten von DAten. Außerdem werden Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeiten und statische Zusammenhänge behandelt.
Im Zentrum steht das Lösen linearer Gleichungssysteme und die damit verbundene mathematische Theorie der Vektorräume. Auch Matrizen und Vektoren spielen dabei eine wichtige Rolle.
Die Analysis besteht aus der ein- und mehrdimensionalen Differential- und Intergralrechnung. Zentral ist dabei der Grenzwertbegriff.
Im Zentrum steht das Lösen von linearen Gleichungssystemen und die damit verbundene mathematische Theorie der Vektorräume.
Die Analysis besteht aus der ein- und mehrdimensionalen Differential- und Integralrechnung. Zentral ist dabei der Grenzwertbegriff.
Geometrische Begriffe wie Geraden und Ebenen werden elementargeometrisch und axiomatisch untersucht.
Der Begriff des Zufalls wird mathematisch durch das Konzept eines Wahrscheinlichkeitsraumes gefasst. Vielfältige Probleme aus den Anwendungen werden mathematisch modelliert.
Die algebraischen Strukturen Gruppe, Ring, Körper werden behandelt. Die Lösungstheorie für polynomiale Gleichungen wird entwickelt.
Differentialgleichungen stellen ein mächtiges Werkzeug zur Untersuchung zeitabhängiger Systeme dar. Die Theorie und vielfältige Anwendungen werden vermittelt.
Die Funktionentheorie behandelt die Analysis von Funktionen einer komplexen Veränderlichen.
Die Mathematik ist von größter Bedeutung in Anwendungen, d.h. zum Lösen und Beantworten von a priori außermathematischen Problemen und Fragestellungen. Dies wird exemplarisch in Veranstaltungen wie Numerik oder Optimierung aufgezeigt.
